【如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．（1）-查字典问答网

来自吉明的问题

　　【如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．（1）过C作对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证：CD2=DF•DA；（2）如图2，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什】

　　如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．

　　（1）过C作对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证：CD2=DF•DA；

　　（2）如图2，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什么结论呢？你会证明吗？

1回答

2020-05-10 19:15

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郭太良

　　证明：（1）∵∠DEF=∠DAB=90°，∠BDA=∠FDE，

　　∴△DEF∽△DAB，

　　∴DE：DA=DF：DB，

　　∴DE•DB=DA•DF，

　　∵∠DCB=∠DEC=90°，∠BDC=∠CDE，

　　∴△DEC∽△DCB，

　　∴DCDE

2020-05-10 19:15:54