来自姜恺的问题
证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半
证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半
1回答
2020-05-10 19:30
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李玉顺
证明：
画一个三角形ABC,其中A为顶点,D,E分别是AB和AC的中点,连接DE.
根据条件可知：AD：AB=1:2,AE：AC=1:2
∴△ADE∽△ABC（有一个公共角A,两条边对应成比例的三角形相似）
∴∠B=∠ADE（相似三角形对应角相等）
∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）
∴DE：BC=AD：AB=AE：AC=1:2
证毕!
2020-05-10 19:34:56
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