证明：如图，延长PD到M，使DM=PD，连接BM、CM．

　　∵AD是△ABC的中线，

　　∴BD=CD，

　　∵DM=PD，

　　∴四边形BPCM是平行四边形，

　　∴BP∥MC，即PF∥MC，

　　∴AF：AC=AP：AM，

　　同理AE：AB=AP：AM，

　　∴AE：AB=AF：AC，

　　∴EF∥BC．