【已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠-查字典问答网

来自蒋泽的问题

　　【已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．（1）求证：FG∥BC；（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由．】

　　已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．

　　（1）求证：FG∥BC；

　　（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由．

1回答

2020-05-10 22:25

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李扬

　　（1）证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，

　　∴∠AFC=∠ADE=90°，

　　∴CF∥DE，

　　∴∠1=∠BCF，（2分）

　　又∵∠1=∠2，

　　∴∠BCF=∠2，（3分）

　　∴FG∥BC；（4分）

　　（2）答案不惟一，只要说到其中一对即可．

　　如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC，（5分）

　　理由：∵CF∥DE，

　　∴△BDE∽△BFC；

　　∵FG∥BC，

　　∴△AFG∽△ABC．（8分）

2020-05-10 22:27:13