来自沈云付的问题
【如何证明“过三角形一边中点平行于另一边必平分第三边”】
如何证明“过三角形一边中点平行于另一边必平分第三边”
1回答
2020-05-11 21:28
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戴培东
用相似来证明,题目是：“已知△ABC,点D是AB边的中点,过点D作DE平行BC并交AC于E,
求证：DE平分AC”.以下是证明过程:
证：∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C（两只线平行,同位角相等）
∴△ADE∽△ABC∴AD：AB=AE：AC.∵D为AB的中点,∴AD：AB=AE：AC=1：2.
∴E为AC的中点,DE平分AC
2020-05-11 21:32:52
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