来自丁大勇的问题
重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.此定理中的"对边"是指哪条边吖?顶点对着3条边呢!
重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
此定理中的"对边"是指哪条边吖?
顶点对着3条边呢!
1回答
2020-05-12 00:23
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杜浩藩
题目中顶点对应的边,证明如下
三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.
同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则AO=OE=2OD.其余两边同理.得证
2020-05-12 00:28:14
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