在∠AOB的两边OA,OB上分别取M、D和点N、E,使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上请尽量写出理由.比如：全等三角形的对应边相等内错角相等,两直线平行.等等等.请利用：角

　　在∠AOB的两边OA,OB上分别取M、D和点N、E,使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上

　　请尽量写出理由.

　　比如：全等三角形的对应边相等

　　内错角相等,两直线平行.

　　等等等.

　　请利用：角的平分线上的点到角两边的距离相等