说明：x的平方本来应该表示为x^2,但在以下题目中,统统表示成x2,例如下列第一道题目9x2－1就表示9·x的平方-1.

　　一、填空题

　　1、因式分9x2－1=_________________,4x2－4x＋1=_________________.

　　a4－b4=_________________,an＋2－an=____________________

　　2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式,则m=_____________.

　　3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______,b=______.

　　4、如果x=3时,多项式x3－4x2－9x＋m的值为0,则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________.

　　二、选择题

　　1、下列从左到右的变形,属于因式分解的是……………………………………（）

　　（A）（a＋3）（a－3）=a2－9（B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2

　　（C）x2－1=（x＋1）（x－1）（D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m

　　2、下列各式,能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（）

　　①－a2－b2＋2ab②a2－ab＋b2③a2－a＋14④4a2＋4a－1

　　（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

　　3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时,分解正确的个数…………………（）

　　①3xy＋6y2－x－2y=（3xy－x）＋（6y2－2y）

　　②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y）

　　③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x）

　　（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

　　三、选择题

　　）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式(1)2x3＋3(2)4x2－9(3)6x2－11x＋3(4)2x2＋x＋3

　　（）2.下列何者是2x2－11x－21的因式?(1)(x－6)(2)(x＋7)(3)(2x－3)(4)(2x＋3)

　　（）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式(1)甲＋乙×丙(2)甲＋乙(3)甲＋丙(4)丙＋乙.

　　（）4.下列各式中,何者不是x2－4的因式?(1)x＋2(2)x－2(3)x2－4(4)x2.

　　（）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个?(1)a2＋b2(2)a＋b(3)a－b(4)a2－b2.

　　（）6.下列何者错误?(1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2(2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2(3)(a－b)2＝a2－2ab－b2(4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32.

　　（）7.下列各式中,何者是2x2－11x－21的因式?(1)2x－3(2)x＋7(3)x－7(4)2x＋7.

　　（）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式?(1)x＋1(2)x＋2(3)2x－3(4)2x＋1.

　　（）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝(1)(a＋2)(a－3)(2)(a＋2)(a＋3)(3)(a＋2)(a＋1)(4)(a＋2)(a－1).

　　（）10.下列何者正确?(1)a2－b2＝(a－b)2(2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b)(3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2(4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b).

　　（）11.因式分解9x2－1＝(1)(9x＋1)(9x－1)(2)(3x－1)2(3)(3x＋1)(3x－1)(4)(9x－1)2.

　　（）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b),则(1)a＝-3(2)b＝-2(3)ab＝6(4)a＋b＝5.

　　（）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b),若m＜0,n＞0,则(1)a＞0,b＞0(2)a＜0,b＜0(3)a＞0,b＜0(4)a＜0,b＞0.

　　（）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式?(1)5x－2(2)15x＋2(3)3x－1(4)3x＋1.

　　（）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式?(1)x－2(2)x＋11(3)x－11(4)x＋3.

　　（）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确?(1)abcd＝25(2)a＋b＋c＋d＝24(3)若a＝1,则必cd＝6(4)若a＝1,则必d＝-1.

　　（）17.4a2－1等於下列何式?(1)(4a－1)2(2)(2a－1)2(3)(4a＋1)(4a－1)(4)(2a＋1)(2a－1).

　　（）18.x2＋y2等於(1)(x＋y)2(2)(x＋y)2＋2xy(3)(x－y)2＋2xy(4)(x－y)2－2xy.

　　（）19.你能利用2片边长xcm的正方形,9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形,拼出长为(x＋4)cm的长方形,其宽为(1)(2x＋1)cm(2)(x＋3)cm(3)(2x＋4)cm(4)(2x＋2)cm.

　　（）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式?(1)2x－1(2)2x＋1

　　(3)2x－3(4)x＋1.

　　（）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式?(1)3x＋5(2)3x－5(3)9x＋5(4)9x2－25.

　　（）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则(1)a＋b＝3(2)a＞0,b＜0

　　(3)ab＝-2(4)a＞0,b＞0.

　　（）23.下列各二次式,何者有因式x－1?(1)x2＋5x＋6(2)x2－5x－6(3)x2＋5x－6(4)x2－5x＋6.

　　（）24.(-x＋y)2等於(1)-(x－y)2(2)(x－y)2(3)(x＋y)2(4)(-x－y)2.

　　（）25.若x＋y＝-5,x－y＝15,则x2－y2＝(1)-5(2)-1(3)-15(4)1.

　　（）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b),若a＜0,b＜0,则(1)p＞0(2)q＜0(3)pq＞0(4)q＞0.

　　（）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b),则a＋b等於(1)-11(2)9(3)11(4)-9.

　　（）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式?(1)(x－y)(a－b－c)

　　(2)(x＋y)(a＋b－c