证明：

　　因为

　　∠DAB＝∠GAE＝∠CAE

　　∠BDA＝∠CEA＝90°

　　所以△ADB∽△AEC

　　所以AE/AD＝CE/BD

　　又因为BD⊥DE,CE⊥DE

　　所以BD//CE

　　所以CE/BD＝EF/FB

　　所以AE/AD＝EF/FB

　　所以AF//DB

　　所以AF//DB//CE

　　所以AF/BD＝EA/DE,AF/CE＝DA/DE

　　两式相加得：

　　AF/BD＋AF/CE＝EA/DE＋DA/DE＝（AE＋AD）/DE＝DE/DE＝1

　　两边同除以AF得：

　　1/BD＋1/CE＝1/AF