1.已知A,B,C,D四点不共面,MN分别是△ABD和△BC-查字典问答网

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　　1.已知A,B,C,D四点不共面,MN分别是△ABD和△BCD的重心,求证MN∥平面ACD2.在正方形ABCD-A1B1C1D1中,EFM分别是棱B1C1BB1C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请指出证明；若不

　　1.已知A,B,C,D四点不共面,MN分别是△ABD和△BCD的重心,求证MN∥平面ACD2.在正方形ABCD-A1B1C1D1中,EFM分别是棱B1C1BB1C1D1的中点,是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面?若存在,请指出证明；若不存在,请说明理由

1回答

2020-05-12 08:08

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刘忠平

　　连接DM并延长交AB于E,同样连接DN并延长交BC于F,再连接EF.知DE,DF分别分三角形ADB和三角形BDC的中线.故DM/DE=DN/DF=2/3.

　　故MN//EF(若直线在三角形两边截出成比例的线段,则直线平行于三角形的底边)

　　又EF为三角形ABC的中位线,故EF//AC.

　　从而推出MN//AC.

　　故:MN//平面ACD(若直线平行于平面上的某一条直线,则它就平行于这个平面.)c1c的四分之一点C2（近C1）

　　证明：C2E平行于CF,C2M平行于A1F

　　两平面平行

2020-05-12 08:12:52