证明边相等的：中点；等腰三角形中等角对等边；平行四边形中对边相等；全等三角形中对应边相等；两平行线间的距离处处相等；角平分线上任一点到角两边的距离相等；线段中垂线上任一点到线段两端点的距离相等；同圆或等圆的半径相等、直径相等；等弧或等圆心角、等圆周角所对的弦、弦心距相等；任意圆中,任一弦总被与它垂直的半径或直径平分；

　　证明角相等的：等腰三角形中等边对等角；平行四边形中对角相等；等腰梯形中同一底上的底角相等；全等三角形中对应角相等；相似三角形中对应角相等；两直线平行,同位角相等,内错角相等；同角的余角相等,同角的补角相等；