在三角形abc中,D,E分别是AC,AB的中点,BD,CE相交于G,GF平分角BGC交BC于F

　　(1)根据角平分线性质有

　　CF/FB=CG/BG

　　(2)根据中线性质有

　　BG=2/3BD,CG=2/3CE

　　所以CG/BG=BD/CE

　　因为BD/CE=2/3,

　　所以CF/FB=2/3,

　　见百度百科

　　“角平分线性质定理”

　　角平分线的性质：1.角平分线可以得到两个相等的角。2.角平分线线上的点到角两边的距离相等。3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。由4得CF/FB=CG/BG