不失一般性，设p＞0，q＞0．又设y2=2px的内接三角形顶点为

　　A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）

　　因此y12=2px1，y22=2px2，y32=2px3

　　其中y1≠y2，y2≠y3，y3≠y1．

　　依题意，设A1A2，A2A3与抛物线x2=2qy相切，

　　要证A3A1也与抛物线x2=2qy相切

　　因为x2=2qy在原点O处的切线是y2=2px的对称轴，

　　所以原点O不能是所设内接三角形的顶点

　　即（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），

　　都不能是（0，0）；又因A1A2与x2=2qy相切，

　　所以A1A2不能与Y轴平行，即x1≠x2，y1≠-y2，

　　直线A1A2的方程是y−y