来自郭常忠的问题
如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.
如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.
1回答
2020-05-12 23:38
如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.
如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由.
AB∥CF,理由如下:
∵E为AC的中点,
∴AE=CE.
在△ADE和△CFE中,
AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠DAE=∠FCE.
∴AB∥CF.