【关于“尺规作图三等分一个角”首先,我们很容易做出一个三角形-查字典问答网
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来自傅春生的问题

  【关于“尺规作图三等分一个角”首先,我们很容易做出一个三角形的全等三角形(边边边相等),于是可以做出任意角的等角;其次,能做出任意角的等角,就能做出一条直线的平行线(同位角相】

  关于“尺规作图三等分一个角”

  首先,我们很容易做出一个三角形的全等三角形(边边边相等),于是可以做出任意角的等角;

  其次,能做出任意角的等角,就能做出一条直线的平行线(同位角相等);

  再次,根据“平行线等分线段定理”,在任意线段一端点的射线上连续截取三段等长线段,做两条平行线,就可以三等分原有线段;

  最后,对与任意角,只须够造等腰三角形,使其为顶角,三等分底边,就可以三等分顶角.

  为什么那么多人说“尺规作图三等分一个角”不可能?

  我哪里出错了?

  等腰三角形里,三等分底边,就可以三等分顶角

1回答
2020-05-13 01:54
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邵志芳

  底边被三等分,难道它们所对的角是等角吗?

  不要简单类比三线合一定理.

  对于等腰三角形,

  可以肯定的说,中间哪个角必然比两边的角大,用余弦定理很易证明.

  问题补充里的那句话恰恰是你犯根本错误的原因.

2020-05-13 01:55:19

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