来自屠立忠的问题
【如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.】
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
1回答
2020-05-12 22:22
【如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.】
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC,
∵AB∥CD,
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,
∴在△FDO和△EBO中,
∠DFO=∠BEO∠FDO=∠EBOOD=OB