(1)已知,直线AF切三角形ABC外接圆O于点A,交三角形A-查字典问答网
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　　(1)已知,直线AF切三角形ABC外接圆O于点A,交三角形ABC的高CE的延长线于点F,BD垂直AC.求证：AD/DC=FE/EC

　　(1)已知,直线AF切三角形ABC外接圆O于点A,交三角形ABC的高CE的延长线于点F,BD垂直AC.求证：AD/DC=FE/EC

1回答
2020-05-13 01:20
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郭山清

　　证明：

　　∵BD⊥AC,CE⊥AB

　　∴∠BDC=∠BEC=90º

　　∴B,E,D,C四点共圆

　　∴∠AED=∠ACB【外角等于内对角】

　　∵FA是切线

　　∴∠FAB=∠ACB【弦切角等于夹弧所对的圆周角】

　　∴∠AED=∠FAB

　　∴FA//ED

　　∴AD/DC=FE/EC【平行线分线段成比例定理】

2020-05-13 01:24:52

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