【等边⊿ABC的两边AB,AC的垂直平分线的交点为O点,M,N为AB,AC所在直线上的两点.且∠MON=60°.（1）如图1所示,点M,N在边AB,AC上,当AM≠AN时,猜想BM,MN,AN之间的数量关系并加以证明；（2）如图2所示,当M在】

　　等边⊿ABC的两边AB,AC的垂直平分线的交点为O点,M,N为AB,AC所在直线上的两点.

　　且∠MON=60°.

　　（1）如图1所示,点M,N在边AB,AC上,当AM≠AN时,猜想BM,MN,AN之间的数量关系并加以证明；

　　（2）如图2所示,当M在边AB上,点N在CA的延长线上时,猜想（1）中的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明.