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  如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠ABC+∠BCE=180℃,求证,三角形FDC相似于三角形FBE.

  如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠ABC+∠BCE=180℃,求证,三角形FDC相似于三角形FBE.

1回答
2020-05-12 10:44
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陈洪涛

  证明:因为角BDE+角BCE=180度,角ECF+角BCE=180度,

  所以角BDE=角ECF,

  又因为角F=角F,

  所以三角形BDF相似于三角形ECF,

  所以BF/EF=DF/CF,

  所以BF/DF=EF/CF,

  又因为角F=角F,

  所以三角形FBE相似于三角形FDC(两边成比例夹角相等的两三角形相似).

2020-05-12 10:47:39

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