【在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA.OB分-查字典问答网
分类选择

来自李庆瀛的问题

  【在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA.OB分别相交于点M.N.若向量OM=x向量OA,向量ON=y向量OB,求证y=x/(x+1)】

  在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA.OB分别相交于点M.N.若向量OM=x向量OA,向量ON=y向量OB,求证y=x/(x+1)

1回答
2020-05-12 17:08
我要回答
请先登录
欧阳昭

  证明:

  y=x/(x+1)两边取倒数,得1/y=(x+1)/x

  整理,得1/y=1+1/x

  既所求证为OB/ON=1+OA/OM

  由于OABC为平行四边形,所以OA=CB

  三角形OMN与三角形CBN为对顶角三角形,所以对应边成比例

  所以CB/OM=NB/ON既OA/OM=NB/ON

  1+OA/OM=1+NB/ON=(ON+NB)/ON=OB/ON

  左式等于右式

  得证,既y=x/(x+1)

2020-05-12 17:09:16

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •