来自田尊华的问题
【如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.】
如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.
1回答
2020-05-12 17:28
【如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.】
如图,已知:线段AB=CD,AB与DC相交于O,∠AOC=60°.求证:AC+BD≥AB.
证明:把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE,
连接BE、DE,如图,
则AC=ED,AE∥CD,
△ABE为等边三角形,
AB=EB,△DBE中,
ED+BD≥EB,则有AC+BD≥AB.
即结论得证.