以三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧作正方形ABE-查字典问答网

来自黄阿敏的问题

　　以三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧作正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH,连接GM（1）判断AF与GM的关系,并证明（2)连接图中那四个点可组成一个平行四边形?并加以证明

　　以三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧作正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH,连接GM（1）判断AF与GM的关

　　系,并证明

　　（2)连接图中那四个点可组成一个平行四边形?并加以证明

1回答

2020-05-12 21:45

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陆春海

　　AF=GM

　　证明：

　　∵正方形HBCG,正方形ACMN

　　∴BC=CG,AC=CM

　　∠BCG=∠ACM=90°

　　又∵∠ACB+∠ACG=90°

　　∠ACG+∠MCG=90°

　　∴∠ACB=∠MCG

　　在△ACB和△MCG中

　　AC=MC

　　∠ACB=∠MCG

　　BC=GC

　　∴△ACB全等于△MCG

　　∴AB=MG

　　又∵正方形ABEF

　　∴AB=AF

　　∴AF=GM

　　（2）AMGF

2020-05-12 21:47:58