在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别-查字典问答网
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  在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别交于点M,N.若向量OM=x·向量OA,向量ON=y·向量OB(1)求证:x与y的关系为y=x/(x+1)(2)设f(x)=x/(x+1),定义在R上的偶函数F(x),当x属于[0,1]时F(x)=f(x

  在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别交于点M,N.若向量OM=x·向量OA

  ,向量ON=y·向量OB

  (1)求证:x与y的关系为y=x/(x+1)

  (2)设f(x)=x/(x+1),定义在R上的偶函数F(x),当x属于[0,1]时F(x)=f(x),且函数F(x)图像关于x=1对称,求证:F(x+2)=F(x),并求x属于[2k,2k+1](k属于N)时的解析式

  (3)在(2)的条件下,不等式F(2)

1回答
2020-05-12 13:14
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沈海澜

  我只会第一题,证明:

  y=x/(x+1)两边取倒数,得1/y=(x+1)/x

  整理,得1/y=1+1/x

  既所求证为OB/ON=1+OA/OM

  由于OABC为平行四边形,所以OA=CB

  三角形OMN与三角形CBN为对顶角三角形,所以对应边成比例

  所以CB/OM=NB/ON既OA/OM=NB/ON

  1+OA/OM=1+NB/ON=(ON+NB)/ON=OB/ON

  左式等于右式得证,既y=x/(x+1)

  希望能够得到你的好评,

2020-05-12 13:16:31

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