如图，五面体A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC是正三-查字典问答网

来自刘爱伦的问题

　　如图，五面体A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1为直二面角．（Ⅰ）若D是AC中点，求证：AB1∥平面BDC1；（Ⅱ）求该五面体的体积．

　　如图，五面体A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1为直二面角．

　　（Ⅰ）若D是AC中点，求证：AB1∥平面BDC1；

　　（Ⅱ）求该五面体的体积．

1回答

2020-05-12 16:12

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黄钊洪

　　（Ⅰ）证明：连接B1C交BC1于O，连接DO，∵四边形BCC1B1是矩形，

　　∴O为B1C中点又D为AC中点，从而，DO∥AB1．

　　∵AB1⊄平面BDC1，DO⊂平面BDC1，∴AB1∥平面BDC1．

　　（Ⅱ）过A作AH⊥BC，垂足为H，∵△ABC为正三角形，∴H为BC中点，AH=

2020-05-12 16:13:25