来自龚蔚青的问题
在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面积分别为20cm2，45cm2，80cm2，则△ABC的面积为___．
在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面积分别为20cm2，45cm2，80cm2，则△ABC的面积为___．
1回答
2020-05-12 16:29
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李维忠
∵DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，
∴△ADE∽△EFG∽△GIC，
∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，
∴AE：EG=2：3，
∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，
∴EG：GC=3：4，
∴AE：AC=2：9，
而△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=4：81，
∴S△ABC=814
2020-05-12 16:30:54
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