证明

　　已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.

　　求证DE平行且等于1/2BC

　　法一：

　　过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.

　　∵CF‖AD

　　∴∠A=ACF

　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF

　　∴△ADE≌△CFE

　　∴DE=EF=DF/2、AD=CF

　　∵AD=BD

　　∴BD=CF

　　∴BCFD是平行四边形

　　∴DF‖BC且DF=BC

　　∴DE=BC/2

　　∴三角形的中位线定理成立.

　　法二：

　　∵D,E分别是AB,AC两边中点

　　∴AD=AB/2AE=AC/2

　　∴AD/AE=AB/AC

　　又∵∠A=∠A

　　∴△ADE∽△ABC

　　∴DE/BC=AD/AB=1/2

　　∴∠ADE=∠ABC

　　∴DF‖BC且DE=BC/2