【(2014•随州)已知两条平行线l1、l2之间的距离为6,-查字典问答网
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来自曹娟娟的问题

  【(2014•随州)已知两条平行线l1、l2之间的距离为6,截线CD分别交l1、l2于C、D两点,一直角的顶点P在线段CD上运动(点P不与点C、D重合),直角的两边分别交l1、l2于A、B两点.(1)操作发现】

  (2014•随州)已知两条平行线l1、l2之间的距离为6,截线CD分别交l1、l2于C、D两点,一直角的顶点P在线段CD上运动(点P不与点C、D重合),直角的两边分别交l1、l2于A、B两点.

  (1)操作发现

  如图1,过点P作直线l3∥l1,作PE⊥l1,点E是垂足,过点B作BF⊥l3,点F是垂足.此时,小明认为△PEA∽△PFB,你同意吗?为什么?

  (2)猜想论证

  将直角∠APB从图1的位置开始,绕点P顺时针旋转,在这一过程中,试观察、猜想:当AE满足什么条件时,以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形?在图2中画出图形,证明你的猜想.

  (3)延伸探究

  在(2)的条件下,当截线CD与直线l1所夹的钝角为150°时,设CP=x,试探究:是否存在实数x,使△PAB的边AB的长为4

  5?请说明理由.

1回答
2020-05-12 23:17
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布和

  (1)如图(1),由题意,得:∠EPA+∠APF=90°,∠FPB+∠APF=90°,∴∠EPA=∠FPB,又∵∠PEA=∠PFB=90°,∴△PEA∽△PFB;(2)证明:如图2,∵∠APB=90°,∴要使△PAB为等腰三角形,只能是PA=PB,当AE=BF时,PA...

2020-05-12 23:19:15

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