在直角梯形ABCD中,点O为CD的中点．（1）测量顶点A,B到点O的距离,并做出猜想；（2）你的猜想正确吗?为什么?（3）观察三角形AOB的面积与梯形ABCD的面积,猜想其间有什么关系?并证明.

　　在直角梯形ABCD中,点O为CD的中点．

　　（1）测量顶点A,B到点O的距离,并做出猜想；

　　（2）你的猜想正确吗?为什么?

　　（3）观察三角形AOB的面积与梯形ABCD的面积,猜想其间有什么关系?并证明.