如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于-查字典问答网

来自胡桂武的问题

　　如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

　　如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．

　　（1）求证：BG=CF；

　　（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

1回答

2020-05-13 00:07

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马艳红

　　证明：（1）∵BG∥AC，

　　∴∠DBG=∠DCF．

　　∵D为BC的中点，

　　∴BD=CD

　　又∵∠BDG=∠CDF，

　　在△BGD与△CFD中，

　　∵

　　∠DBG＝∠DCFBD＝CD∠BDG＝∠CDF

2020-05-13 00:08:49

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