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  (2012•太原一模)如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH,使点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF.(1)判断并说明BH和AF的数量关系;(2)将正方

  (2012•太原一模)如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH,使点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF.

  (1)判断并说明BH和AF的数量关系;

  (2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转θ(0°≤θ≤360°),设AB=a,EH=b,且a<2b.

  ①如图2,连接AG,设AG=x,请直接写出x的取值范围;当x取最大值时,直接写出θ的值;

  ②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形,并求a与b的数量关系.

1回答
2020-05-13 00:17
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傅青

  (1)在正方形ABCD中,AE=BE,∠BEH=∠AEF=90°,∵四边形EFGH是正方形,∴EF=EH,∵在△BEH和△AEF中,AE=BE∠BEH=∠AEF=90°EF=EH,∴△BEH≌△AEF(SAS),∴BH=AF;(2)①连接EG,∵AB=a,EH=b,∴AE=12AC=...

2020-05-13 00:21:41

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