如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经-查字典问答网
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来自程贤福的问题

  如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.(1)当直线l不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF.(2)如图2,将直线l绕点C顺时针旋转,使l

  如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.

  (1)当直线l不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF.

  (2)如图2,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下三种可能的位置时,EF、AE、BF三者之间的数量关系.(直接填空)

  ①当AD>BD时,关系是:______.

  ②当AD=BD时,关系是:______.

  ③当AD<BD时,关系是:______.

1回答
2020-05-12 21:59
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乔美荷

  (1)证明:∵AE⊥EF,BF⊥EF,∠ACB=90°∴∠AEC=∠BFC=∠ACB=90°,∴∠EAC+∠ECA=90°,∠ECA+∠FCB=90°,∴∠EAC=∠FCB,在△EAC和△FCB中,∠AEC=∠CFB∠EAC=∠FCBAC=BC,∴△EAC≌△FCB(AAS),∴CE=BF,...

2020-05-12 22:02:12

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