【（2014•抚顺一模）已知，如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，直线m与AC相交于点P，作AE⊥m，CF⊥m，垂足分别为E、F，∠APE=60°连接OE、OF．（1）如图①，当点P，于点O重合时，】

　　（2014•抚顺一模）已知，如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，直线m与AC相交于点P，作AE⊥m，CF⊥m，垂足分别为E、F，∠APE=60°连接OE、OF．

　　（1）如图①，当点P，于点O重合时，求证：OE=OF；

　　（2）如图②，当点P与点O不重合时，（1）的结论是否成立？说明理由；

　　（3）当AP：PO为何值时，OE⊥OF，直接写出结论，不用说明理由．

　　（sin15°=

　　6−

　　24，cos15°=

　　6+

　　24，tan15°=2−

　　2）