结论：PA=PE

　　证明：过点P作PM⊥AC,垂足为M,

　　过点P作PN⊥CD,垂足为N.

　　∵AB=AC(已知)

　　∴∠B=∠ACB(等边对等角)

　　∵CD‖BA(已知)

　　∴∠B=∠BCN(两直线平行,内错角相等)

　　∴∠ACB=∠BCN（等量代换）

　　又∵PM⊥AC,PN⊥CD（已作）

　　∴PM=PN（角平分线上的点到角两边的距离相等）

　　∵在△ABC中,∠BAC+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和180°）

　　且∠BAC=90°（已知）,∠B=∠ACB（已证）

　　∴∠B=∠ACB=45°

　　又∵∠B=∠BCN（已证）

　　∴∠BCN=45°（等量代换）

　　∵PM⊥AC,PN⊥CD（已作）

　　∴∠CMP=90°,∠CNP=90°（垂直定义）

　　∵△CMP中,∠CMP+∠ACB+∠MPC=180°（三角形内角和180°）

　　且∠CMP=90°,∠ACB=45°（已证）

　　∴∠MPC=180°-∠CMP-∠ACB

　　=180°-90°-45°

　　=45°

　　∵△CNP中,∠CNP+∠BCN+∠NPC=180°（三角形内角和180°）

　　且∠CNP=90°,∠ACN=45°（已证）

　　∴∠NPC=180°-∠CNP-∠ACN

　　=180°-90°-45°

　　=45°

　　∴∠MPC+∠NPC=45°+45°=90°

　　即∠MPN=90°

　　∵PE⊥AB（已知）

　　∴∠APE=90°（垂直定义）

　　∴∠MPN=∠APE

　　∴∠MPN-∠MPE=∠APE-∠MPE（等量减等量,差相等）

　　即∠APM=∠EPN

　　∵PM⊥AC,PN⊥CD（已作）

　　∴∠AMP=∠ENP(垂直定义）

　　在△APM和△EPN中

　　∠APM=∠EPN（已证）

　　PM=PN（已证）

　　∠AMP=∠PNE（已证）

　　∴△APM≌△EPN（ASA）

　　∴AP=AE（全等三角形的对应边相等）