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来自牛夏牧的问题

  【在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD是它一条内角平分线,AD的垂直平分线EF与AD相交于E,与BC的延长线相交于F,那么AF=?字母的分布:AEBDCF】

  在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD是它一条内角平分线,AD的垂直平分线EF与AD相交于E,与BC的延长线相交于F,那么AF=?

  字母的分布:

  A

  E

  BDCF

1回答
2020-05-13 01:34
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钱红兵

  此题应用了三角形角平分线定理

  三角形ABC中,AD是角平分线,则BD:CD=AB:CD

  由题意得:CD:BD=4:6=2:3

  CD=2

  设EF交AC于G

  则AEGD是菱形

  GD=EDCG:GD=DE:EB设CG=X

  X:4-X=4-X:6-(4-X)

  X=1.6

  即AG=2.4CG=1.6

  EF是角AFC的角平分线AF=DF

  AF:FC=AG:CG设AF=FD=X

  X:X-2=2.4:1.6=3:2

  2X=3X-6

  X=6

  即AF=6

2020-05-13 01:36:15

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