已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和会60°,求这-查字典问答网

来自罗哉的问题

　　已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和会60°,求这个多边形的边数.打错了是已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为60°，求这个多边形的边数。晕就是把为打

　　已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和会60°,求这个多边形的边数.

　　打错了是已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为60°，求这个多边形的边数。晕就是把为打成会这也很好理解吧-=

　　-又不是填空题

1回答

2020-05-12 02:33

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杜聪

　　设为n边形,其中有一角为A,

　　那么它的外角为180-A,

　　（n-2）*180-A+180-A=60

　　化简,得

　　n=（A+30）/90+1

　　因A为多边形内角,故A大于0且小于180度.

　　又因n为整数,故（A+30）/90为整数,

　　即A+30为90度的倍数,

　　所以A应为60或150度,

　　所以n1=（60+30）/90+1=2,显然不成立

　　n2=（150+30）/90+1=3

　　是个三角形.

2020-05-12 02:36:26