学过微积分吧?

　　依题a=dv/dt=2+6x^2

　　而dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)（分子分母分别乘了一个dx）

　　又因为dx/dt=v

　　故有v*(dv/dx)=2+6x^2

　　分离变量得vdv=2dx+6x^2dx

　　积分得(1/2)*v^2=2x+2x^3+C（C是积分常数）

　　由初条件“质点在原点速度为零”,令x=0时v=0,可得C=0

　　故质点的速度关于位置的函数关系是

　　v=2*根号下(x+x^3)

　　注由于位于原点时质点速度为零,加速度为正,又由于a=2+6x^2所以速度开放后的负根被舍去