【在平面上,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,且满足-查字典问答网
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来自李宛州的问题

  【在平面上,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,且满足AB=CD.有下列四个条件:(1)OB=OC;(2)AD∥BC;(3)AOCO=DOBO;(4)∠OAD=∠OBC.若只增加其中的一个条件,就一定能使∠BAC=∠CDB成立,这】

  在平面上,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,且满足AB=CD.有下列四个条件:(1)OB=OC;(2)AD∥BC;(3)AOCO=DOBO;(4)∠OAD=∠OBC.若只增加其中的一个条件,就一定能使∠BAC=∠CDB成立,这样的条件可以是()

  A.(2),(4)

  B.(2)

  C.(3),(4)

  D.(4)

1回答
2020-05-12 03:37
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梁新杰

  △AOB和△DOC全等已经具备的条件是:AB=CD,∠AOB=∠DOC.

  ①OB=OC,两个三角形是两边及一边的对角对应相等,不能判定三角形全等,故选项错误;

  ②当AD∥BC时,可推出四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形,梯形时可证明△BAC≌△CDB,但平行四边形时,不能证明△BAC≌△CDB,故选项错误;

  ③∵AOCO=DOBO

2020-05-12 03:42:19

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