如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．（1）观察DE、EC，你有什么发现？请证明你的结论；（2

　　如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．

　　（1）观察DE、EC，你有什么发现？请证明你的结论；

　　（2）请你再研究AD+BC与AB的关系，并给予证明．