如图，已知∠B+∠D=180°，AE、BD相交于点C，AC=-查字典问答网
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　　如图，已知∠B+∠D=180°，AE、BD相交于点C，AC=CE，求证：AB=DE．

　　如图，已知∠B+∠D=180°，AE、BD相交于点C，AC=CE，求证：AB=DE．

1回答
2020-05-12 04:55
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郭纯洁

　　证明：如图，过A点作AF∥DE交BC于F，

　　∴∠CAF=∠CED，∠CFA=∠CDE，

　　又∵AC=CE，

　　∴△ACF≌△EDC，

　　∴∠D=∠AFC，AF=DE，

　　∵∠B+∠D=180°，∠AFC+∠AFB=180°，

　　∴∠B=∠AFB，

　　∴AB=AF，

　　∴AB=DE．

2020-05-12 04:59:16

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