设多边形的边数是n，加的外角为α，则

　　（n-2）•180°+α=600°，

　　α=960°-180°n，又0＜α＜180°，

　　即0＜960°-180°n＜180°，

　　解得：4.3＜n＜5.3，又n为正整数，

　　可得n=5，

　　此时α=60°满足，

　　∴这个多边形的边数是5．

　　故答案为：5．