你的图中的字母标错了,CD换个位置

　　证明：因为ABCD是平行四边形

　　所以AD平行于BC

　　所以角EAG等于角FCH

　　又因为EG垂直于ADFH垂直于BC

　　所以EG平行于FH（垂直于平行线的两条直线互相平行）

　　因为AF=CEEF=EF

　　所以AE=FC（等量减等量差相等）

　　在三角形AEG和三角形CFH

　　角EGA=角FHC

　　角EAG=角FCH

　　AE=CF

　　所以三角形AEG和三角形CFH全等

　　所以,EG=FH

　　又因为EG平行于FH（上面证了）

　　所以EGFH为一个平行四边形

　　所以,GH与EF互相平分（平行四边形两对角线互相平分）

　　噢,对,不换,我证的时候就没换阿.说错了