【如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O-查字典问答网
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  【如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为______.】

  如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为______.

1回答
2020-05-12 09:11
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陈杰翔

  ∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC,

  ∴△CON≌△AOM,

  ∴S△AOD=4+2=6,

  又∵OB=OD,

  ∴S△AOB=S△AOD=6.

  故答案为6.

2020-05-12 09:13:30

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