【如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O-查字典问答网

来自陈耀星的问题

　　【如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为______．】

　　如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为______．

1回答

2020-05-12 09:11

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陈杰翔

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，

　　∴△CON≌△AOM，

　　∴S△AOD=4+2=6，

　　又∵OB=OD，

　　∴S△AOB=S△AOD=6．

　　故答案为6．

2020-05-12 09:13:30

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