已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比与其相邻的外-查字典问答网
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  已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边行的边数

  已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边行的边数

1回答
2020-05-12 10:56
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刘千里

  设该正多边形的边数为n

  一个三角形的内角和为180°

  则正方形(4条边)内有两个三角形,内角和为:180°x2=360°

  正五边形(5条边)内有三个三角形,内角和为:180°x3=540°

  懂不?

  所以所求的多边形的内角和为:180°x(n-2)

  所以每个内角的度数为180°x(n-2)除以n

  因为是正多边形,所以每个外角都相等,且外角加内角为:180°

  所以外角=180°-内角

  又因它的每个内角比与其相邻的外角大60°

  所以内角减外角=60°

  即180°x(n-2)除以n-[180-内角]=60°

  解得n=6

  所以该多边形的边数为6

  这些题你自己分析一下就知道了的,掌握基础知识,再不断提高

  加油吧!还是要靠自己的!

2020-05-12 10:59:06

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