如图，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若-查字典问答网

来自秦肖臻的问题

　　如图，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的两侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN，延长MP交CN于点E．（1）求证：△BPM≌△CPE；（2）求证：PM=PN．

　　如图，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的两侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN，延长MP交CN于点E．

　　（1）求证：△BPM≌△CPE；

　　（2）求证：PM=PN．

1回答

2020-05-12 12:26

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李春林

　　证明：（1）∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，∴∠BMN=∠CNM=90°，∴BM∥CN，∴∠MBP=∠ECP，又∵P为BC边中点，∴BP=CP，在△BPM和△CPE中，∠MBP＝∠ECPBP＝CP∠BPM＝∠CPE，∴△BPM≌△CPE（ASA）；（2）∵△BP...

2020-05-12 12:28:28

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