证明：如图，过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线，垂足分别是Q、M、N．

　　则垂线段PQ、PM、PN，即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离．

　　∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，

　　∴PM=PQ．

　　∵P是∠ACM的平分线CE上的一点，

　　∴PM=PN．

　　∴PQ=PM=PN．

　　∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．