设这个外角度数为x,根据题意,得

　　（n-2）×180°+x=600°,

　　解得：x=600°-180°n+360°=960°-180°n,

　　由于0＜x＜180°,即0＜960°-180°n＜180°,

　　解得n大于四又三分之一小于五又三分之一

　　所以n=5．

　　故这个多边形的边数为5．

　　故答案为：5．