来自包雪松的问题
【三角型数学题三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.】
三角型数学题
三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.
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2020-05-12 18:26
【三角型数学题三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.】
三角型数学题
三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.
由A(3,4),B(6,0),C(-5,2),可求得直线AB的方程为4x+3y-24=0
线AC的方程为2x-8y+26=0
AB=√[(3-6)²+4²]=5
易知AB与AC关于∠A的平分线对称
设点B(6,0)关于∠A的平分线的对称点的坐标为B’(m,n)
∵点B’在直线AC上,∴2m-8n+26=0①
又AB’=AB=5,∴(m-3)²+(n-4)²=25②
由①②可求出点B’的坐标(注意:要舍去一种情况)
从而可求得BB’中点M的坐标
最后由A、M两点的坐标求出∠A的平分线(即直线AM)的方程