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  【三角型数学题三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.】

  三角型数学题

  三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.

1回答
2020-05-12 18:26
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景敏卿

  由A(3,4),B(6,0),C(-5,2),可求得直线AB的方程为4x+3y-24=0

  线AC的方程为2x-8y+26=0

  AB=√[(3-6)²+4²]=5

  易知AB与AC关于∠A的平分线对称

  设点B(6,0)关于∠A的平分线的对称点的坐标为B’(m,n)

  ∵点B’在直线AC上,∴2m-8n+26=0①

  又AB’=AB=5,∴(m-3)²+(n-4)²=25②

  由①②可求出点B’的坐标(注意:要舍去一种情况)

  从而可求得BB’中点M的坐标

  最后由A、M两点的坐标求出∠A的平分线(即直线AM)的方程

2020-05-12 18:31:06

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