【多边形中与一个内角相邻的外角的度数与其余各内角的度数之和是-查字典问答网

来自马新民的问题

　　【多边形中与一个内角相邻的外角的度数与其余各内角的度数之和是600度,求多边形的边数.各位可以用方程,或者推理证明来解决.我很着急,我按照你们算的怎么是N可以取5也可以取6啊？是不是】

　　多边形中与一个内角相邻的外角的度数与其余各内角的度数之和是600度,求多边形的边数.

　　各位可以用方程,或者推理证明来解决.我很着急,

　　我按照你们算的怎么是N可以取5也可以取6啊？是不是有两个结果？

1回答

2020-05-12 18:58

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郝广春

　　设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有

　　(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°

　　180°×n=1140°-2x

　　90°×n=570°-x

　　n=7-(60°+x)/90°

　　由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0

2020-05-12 19:02:44