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来自彭承琳的问题

  【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,PB⊥平面ABCD,CD⊥BD,PB=AB=AD=1,点E在线段PA上,且满足PE=2EA.(1)求三棱锥E-BAD的体积;(2)求证:PC∥平面BDE.】

  如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,PB⊥平面ABCD,CD⊥BD,PB=AB=AD=1,点E在线段PA上,且满足PE=2EA.

  (1)求三棱锥E-BAD的体积;

  (2)求证:PC∥平面BDE.

1回答
2020-05-12 23:28
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杜纲

  (1)过E作EF⊥AB,垂足为F,∵PB⊥平面ABCD,∴平面PAB⊥平面ABCD,又平面PAB∩平面ABCD=AB,EF⊂平面PAB,∴EF⊥平面ABCD,即EF为三棱锥E-BAD的高,∵EF∥PB,PE=2EA,PB=1,∴EF=13,∵CD⊥BD,梯形ABCD为直角梯...

2020-05-12 23:30:30

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