（1）证明：∵侧棱PA垂直于底面，∴PA⊥CD．又底面ABCD是矩形，∴AD⊥CD，

　　这样，CD垂直于平面PAD内的两条相交直线，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD．

　　（2）取CD的中点G，∵E、F分别是AB、PC的中点，∴FG是三角形CPD的中位线，

　　∴FG∥PD，FG∥面PAD．∵底面ABCD是矩形，∴EG∥AD，EG∥平面PAD．

　　故平面EFG∥平面PAD，∴EF∥平面PAD．

　　（3）∵直线EF⊥平面PCD，∴EF⊥FG．设PA=x，AD=y，则PD=

　　x